El 13 de junio de 2013, el Bayer 04 Leverkusen anunció la llegada de Son por 10 millones de euros, siendo el fichaje más caro de la historia del club hasta el momento; el atacante firmó un contrato que le unía al club por cinco años. Generalmente esta línea de jugadores se encuentra en forma arqueada, quedando algunos defensas más cerca del guardameta que los demás. El 14 de abril volvió a anotar dos goles en la victoria 2-1 contra el Maguncia 05. Acabó la temporada marcando 12 goles en 34 partidos lo que le hizo ser el cuarto futbolista asiático que en la temporada 2012-13 consiguió marcar más de 10 goles en las grandes ligas europeas.
